考研数学一基础题常见考点与解题技巧解析

常见问题解答

问题一：考研数学一高等数学部分如何高效掌握极限计算？

极限是高等数学的基础，也是考研数学一的必考内容。很多同学在极限计算中容易陷入误区，比如忽略左极限与右极限的区别，或者对洛必达法则的适用条件掌握不清。根据历年真题分析，极限计算题往往结合函数连续性、导数定义等知识点考查，因此需要系统掌握以下方法：

掌握基本极限类型。如₀⁰、_∞^∞、₁^∞等未定式，要熟练运用等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式等方法。例如，计算lim_x→0(x2sin_1/x+ex?3)时，应先分离非零因子ex3，再处理x2sin(1/x)项。

注意分类讨论思想。对于分段函数极限，必须分别计算左右极限。如f(x) = {x2, x<0; sinx, x≥0